「中证指数有限公司官网」arctanx的导数是why(arctanx的导数是why过程)

　　arctanx的导数：f'(x)=1/(1+x²)

　　历程：

　　y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(1+ x²)

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　　导数运算轨则：

　　减(加)轨则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

　　乘法轨则：[f(x)∗g(x)]'=f(x)'∗g(x)+g(x)'∗f(x)

　　除法轨则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'∗g(x) g(x)'∗f(x)]/g(x)^2

　　x=tany

　　y= arc「对数指数的所有公式」tanx

　　dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)

　　y'(x)=1/1+x^2

　　三角函数供导公式：

　　(arcsinx)'=1/(1 x^2)^1/2

　　(arccosx)'= 1/(1 x^2)^1/2

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　(arccotx)'= 1/(1+x^2)

　「美国今日三大指数」　(arcsecx)'=1/(|x|(x^2 1)^1/2)

　　(arccscx)'= 1/(|x|(x^2 1)^1/2)

　　1/1+x²

　　arcta「今日股市http://www.cyts16.com/jrgushi/」nx的导数是1/1+x²，设y=arctanx,则x=tany，由于arctanx′=1/tany′，且tany′=(siny/cosy)&pr「指数基金和混合基金的区别」ime;=cosycosy siny( siny)/cos²y=1/cos²y，则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。

　　arctanx(即Arctangent)指横竖切函数。反函数取本函数对于y=x的对称面的导数互为倒数。设本函数为y=f(x)，则其反函数正在y面的导数取f'(x)互为倒数(即本函数，条件要f'(x)存正在且没有为0)。

　　横竖切函数arctanx的导数

　　(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　函数y=tanx,(x没有即是kπ+π/2,k∈Z)的反函数，记做x=arctany，叫做横竖切函数。其值域为( π/2,π/2)。横竖切函数是反三角函数的一种。

　　横竖切函数arctanx的供导历程

　　设y=arctanx

　　则x=tany

　　由于arctanx′=1/tany′

　　且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy siny( siny)/cos²y=1/cos²y

　　则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。

　　以是arctanx的导数是1/1+x²。

　　其余常用公式

　　(arcsinx)'=1/√(1 x^2)

　　(arccosx)'= 1/√(1 x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'= 1/(1+x^2)

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